2023자기등가 모델 기반 높은 정확도 및 설계시간 단축을 위한 고주파 절연형 DC-DC 컨버터용 변압기 설계기법

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    현대 전력전자 산업에서는 DC-DC 컨버터가 다양한 분야에 적용되고 있다. 이 중LLC 공진형 컨버터는 영-전압 스위칭 (ZVS), 영-전류 스위칭 (ZCS)를 통해 높은 효율을 달성할 수 있다. LLC 공진형 컨버터에서 변압기는 입력과 출력사이의 절연, 공진 네트워크를 통한 높은 승압비를 달성할 수 있지만 입력전류의 크기, 많은 턴 수, 손실 등의 이유로 컨버터의 구성요소 중 가장 큰 부피를 차지한다. 이러한 컨버터의 고밀도화를 달성하기 위해서는 변압기의 최적설계가 필요하다.

   그림 1-(a)는 기존 자기등가 모델은 자속의 이동경로를 직각으로 고려해 인덕턴스 예측의 정확하지 않다는 단점을 가진다. 그림 1-(b)는 유한요소해석 시뮬레이션을 통한 자속의 이동경로를 보여준다. 코너 부분에서의 실제 자속의 이동경로를 고려하면 더 정확한 인덕턴스 예측이 가능하다. 그림 1-(b)는 곡선화된 자속의 이동경로를 반영한 향상된 자기등가 모델을 보여준다.

 

그림 1. (a) Conventional magnetic flux path model.
(b) Actual magnetic flux path using FEA simulation. (c) Actual magnetic flux path model. 


   프린징 효과는 코어의 유효 단면적을 증가시켜 인덕턴스 예측 정확성을 저하시키는 주요 원인으로 이를 고려하는 것은 중요하다. 그림 2는 프린징 효과를 고려하기 위한 해석 모델을 보여준다. 


그림 2. Fringing effect flux path model in EE core. 


   그림 3은 실제 자속의 이동경로와 프린징 효과를 고려한 향상된 자기등가 모델을 보여준다. 이를 이용해 인덕턴스 예측의 정확도를 향상시킬 수 있다.



그림 3. Magnetic equivalent model considering actual magnetic flux and fringing effect.


   그림 4는 제안한 자기등가 모델의 정확한 인덕턴스 예측의 유효성 검증을 위해 기존 방법과 제안하는 방법을 실제 측정값과 비교한 결과를 보여준다. 그림 4-(a)는 공극 0.6mm에서 인덕턴스 측정 결과를 보여주며 그림 4-(b)는 공극 0.8mm에서 인덕턴스 측정 결과를 보여줍니다. 공극 0.6mm에서 평균 오차율 21.33%에서 7.88%로 감소하였고, 공극 0.8mm에서 평균 오차율 27.04%에서 9.58%로 감소하였다. 이를 통해 향상된 인덕턴스 예측 정확성을 확인하였다.



그림 4. Magnetizing inductance value according to the primary turn ratio and air gap. 

(a) air gap = 0.6 mm. (b) air gap = 0.8 mm.


   그림 5는 제안하는 변압기 최적 설계 기법 Flowchart이다. 제안하는 Flowchart는 총 8단계로 구성되며 변압기 부피, 손실, 자속 포화 등 효율과 전력밀도, 신뢰성과 관련된 요소를 고려한다.


그림 5. Flowchart for proposed optimal transformer design technique.


그림 6은 제안하는 변압기 최적설계 기법을 적용한 결과이다. 최적 설계점이 모여 있는 Pareto-front를 얻어내는데 약 10,000개의 평가를 진행하였고, 시간은 20초 정도 소요된다. 이를 통해 최적 설계점을 빠른 시간 안에 얻을 수 있음을 확인하였다.


그림 6. Result of proposed optimal transformer design technique.


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