2022플라잉 커패시터 멀티레벨 컨버터의 계산 부담 저감을 위한 계층구조 단목적 모델 예측 제어에 관한 연구

   지능형 반도체 변압기(SST)는 기존 라인변압기에 비해 크기와 무게를 줄일 수 있으며 전압제어, 역률보상, 전압강하 보상 등의 품질 향상이 가능하므로 관심이 증가하고 있다. 특히 DC선박과 같은 어플리케이션에서 경량화와 MVDC라인을 사용할 수 있는 장점으로 인해 SST를 적용하는 연구가 지속되고 있다. 일반적으로 3단 SST 구조를 많이 사용하며 1차단은 AC-DC 정류를 목적으로 하며, 고압이므로 멀티레벨 컨버터로 구성한다.

   멀티레벨 컨버터는 전압이 확장될수록 전력소자의 개수가 증가한다. 따라서 계산량이 기하급수적으로 많아져 제어주기를 샘플링 주기와 연동할 경우 샘플링 주기가 늘어나 전류 THD가 악화될 수 있고, 이를 방지하기 위해 높은 용량의 인덕터를 사용해야 한다. 이는 결국 시스템의 비용과 크기를 증가시킨다.

   그림 1은 멀티레벨 컨버터 토폴로지 중 하나인 플라잉 커패시터 멀티레벨 컨버터(FCMC)를 이용한 단상 N-레벨 구조의 일반화된 회로구성이다. 제어 변수는 계통 전류, DC-링크 전압, 그리고 플라잉 커패시터(FC) 전압이고 이를 제어해야한다.

그림 1. Schematic diagram of N-level FCMC


   제안한 계층구조 기반 유한 제어요소 모델 예측제어(FCS-MPC) 기법은 비용 함수를 계층형태로 분리시켜 제어 변수를 독립적으로 제어함으로써 비교개수를 감축시킬 수 있다. 또한 각 계층의 비용 함수는 단목적항으로 구성되어 단 한번의 비용 함수 계산으로 최적 상태를 찾을 수 있어 계산량이 적다. 따라서 전압레벨이 확장되더라도 비용 함수의 최대 계산 횟수는 선형적으로 증가하므로 MV급 SST에서도 실시간 적용이 가능하다.

   그림 2는 제안한 계층구조 기반 FCS-MPC 제어 블록도를 보여준다. 외부 PI제어기를 이용해 DC-링크 전압을 제어하며, 두 개의 계층으로 구성된 FCS-MPC로 계통 전류와 FC 전압을 제어한다.  계층1은 계통 전류 제어를 목표로 하며 비용 함수를 통해 계통 전류 오차를 작게 하는 최적 AC단 출력전압레벨을 찾는다. 계층2는 플라잉 커패시터 전압 제어를 목표로 하며 계층1에서 구한 최적 AC단 출력전압레벨을 만족하는 스위칭 상태 조합을 찾는다. 이때 그리디 알고리즘 개념을 이용해 그룹화 분할과 그룹 우선순위 할당을 통해 FCS-MPC의 비교개수를 줄인다.

그림 2. Block diagram of the proposed hierarchical FCS-MPC


   그림 3은 6-레벨 FCMC에서 제안한 계층구조 기반 FCS-MPC를 적용한 예시를 보여준다. 최우선 순위 포인터(Ph)에 의해 그룹화 분할하며 오름차순 방향으로 FC 전압 제어 순서가 정해진다. 하나의 그룹은 두 개의 스위치로 구성되기 때문에 FCS-MPC의 비교 개수는 매 그룹당 최대 4번이다.

그림 3. Example of the proposed hierarchical FCS-MPC in 6-level FCMC


   그림 4는 기존 FCS-MPC 방법과 제안한 계층구조 기반 FCS-MPC 방법의 비용함수 최대 계산 횟수를 로그스케일로 나타낸다. 기존 방법은 전압레벨이 확장될수록 계산횟수가 기하급수적으로 증가하는 반면, 제안한 방법은 선형으로 증가한다. 전압레벨이 확장될수록 제안한 방법의 계산량 저감효과는 더 크게 나타난다.

그림 4. Maximum number of cost function calculations on a logarithmic scale


   그림 5는 7-레벨 FCMC의 정상 상태 및 과도 상태의 실험 파형이다. 그림 5(a)에서 ig는 vg의 주파수인 60Hz로 동작하며 역률 1로 제어된다. AC측 단자 출력 전압은 단위 전압인 60V로 13-레벨로 출력된다. 그림 5(b)에서 부하 증가 시 Vdc가 일시적으로 감소하지만 다시 명령 전압으로 제어된다. 인접한 FC 전압 간의 차이는 단위 전압인 60V로 제어됨을 확인할 수 있으며 FC 전압도 제어된다.

그림 5. Experimental results of 7-level FCMC: (a) steady state, (b) transient state


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